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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2），
（1）求證
a
與
b
不共線，并求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（2）求
c
在
a
方向上的投影；
（3）求λ1和λ2，使
c
=λ1
a
+λ2
b
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（tanα，1），
b
=（
3
，1），α∈（0，π），且
a
∥
b
，則α的值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
PA
+
BP
+
CP
=0，設(shè)
|
PA
|
|
PD
|
=λ，則λ的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
15
8
D、
15
7

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科目： 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若
BC2
=
AB
•
BC
+
CB
•
CA
+
BC
•
BA
，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等邊三角形

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值構(gòu)成的集合A滿足A?{x|ax=2}，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是（　　）
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0，
2
3
}

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過(guò)點(diǎn)P．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F．若△OEF的面積不小于2
2
，求直線l斜率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△OFQ的面積為S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范圍；
（Ⅱ）設(shè)|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O(shè)為中心，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，以c為變量，當(dāng)|
OQ
|取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案