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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知矩陣M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
，△ABC的頂點為A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
（Ⅱ）極坐標的極點是直角坐標系原點，極軸為X軸正半軸，直線l的參數方程為
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t
．
（t為參數）．⊙O的極坐標方程為ρ=2，若直線l與⊙O相切，求實數x0的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R+，且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖1）及左視圖（如圖2），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=1，Sn為前n項和，且滿足S2n-2Sn=n2，n∈N*．
（1）求a2及{an}的通項公式；
（2）記bn=n+qan(q＞0)，求{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

15、現有5男5女共10個小孩設想做如下游戲：先讓4個小孩（不全為男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動．這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行，直至圓周上所站的4個小孩都為男孩為止，則這樣的活動最多可以進行
4
次．

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科目： 來源： 題型：

13、x2（1-x）6展開式中含x4項的系數為
15
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

i為虛數單位，若
a
1-i
=
1+i
i
，若
a
1-i
=
1+i
i
，則a的值為（　�。�
A、iB、-iC、-2iD、2i

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD，垂足為D：
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求點D和向量
AD
的坐標；
（3）設∠ABC=θ，求cosθ的值；
（4）求證：AD2=BD•DC．

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科目： 來源： 題型：

已知
OP
=(2，1)，
OA
=(1，7)，
OB=(5，1)
，設C是直線OP上的一點，其中O為坐標原點．
（1）求使
CA
•
CB
取得最小值時向量
OC
的坐標；
（2）當點C滿足（1）時，求cos∠ACB．

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