如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE²=EF•EC．
（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的長．

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且|AB|=

4 5

5

，動點P滿足2

OP

=

OA

+

OB

（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓

x2

4

+y2=1交于M、N兩點，求證：

OM

•

ON

為定值．

圖為一簡單集合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積；
（3）求證：BE∥平面PDA．

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內，并說明理由；
（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A 的大小；
（2）設函數(shù)f(x)=sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

，當f(B)=

2 +1

2

時，若a=

3

，求b的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），則S₁₀₀=．

A、2

B、3

C、4

D、5