A、（ 1 2 ， 2 3 ]

B、[ 2 3 ，1)

C、（-∞，0）

D、（0，+∞）

A、6

B、1

C、2

D、4

A、 10 3

B、5

C、 5 3

D、10

A、10

B、12

C、13

D、14

設(shè)數(shù)列{a_n} 的首項為a₁=1，前n項和為S_n，且na_n-S_n=2n（n-1），n∈N*．
（1）求a₂的值及數(shù)列{a_n} 的通項公式a_n；
（2）若數(shù)列 {b_n} 滿足：4b_n=S_n+n-1+（-1）ⁿ，當(dāng)n≥2，記En=

22

b2

+

33

b3

+

42

b4

+…+

n2

bn

．
①計算E₉的值；
②求

lim

n→∞

(2n-En)的值．

定義已知函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x²-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)？說明理由；
（2）若f（x）=x²-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為

4

5

、

2

3

、

2

3

，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

把正方形ABCD沿其對角線AC折成直二面角D-AC-B后，連接BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點．
（1）求證：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大�。�