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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=
1
2
，2nan+1=(n+1)an，且bn=ln(1+an)+
1
2
a
2
_
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對一切n∈N*，證明
2
a n+2
＜
an
bn
成立；
（Ⅲ）記數(shù)列{an2}、{bn}的前n項(xiàng)和分別是An、Bn，證明：2Bn-An＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3+
b
x2-a2x(a＞0)，存在實(shí)數(shù)x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
（1）證明：0＜a≤3；（2）求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-6a（x-x1），證明：當(dāng)x1＜x＜2時(shí)|h（x1）|≤12a．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點(diǎn)B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點(diǎn)，已知BC=2，∠ACB=90°
①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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科目： 來源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題，正確的是
 
．
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差數(shù)列{an}，n∈N*的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；
③函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
．

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科目： 來源： 題型：

在直棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=
π2
且AA1=2AB，D是CC1上的一點(diǎn)，設(shè)C1D=λC1C，若直線A1D與側(cè)面BCC1B1所成的角為30°，則λ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

從點(diǎn)A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取線段AB長為34，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右準(zhǔn)線分別為l1、l2，且分別交x軸于C、D兩點(diǎn)，從l1上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F被x軸反射后與l2交于點(diǎn)B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
6
-
2
4
B、
3
-1
C、
6
-
2
2
D、
3
-1
2

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科目： 來源： 題型：

某地舉行一次民歌大獎賽，六個(gè)省各有一對歌手參加決賽，現(xiàn)要選出4名優(yōu)勝者則選出的4名選手中恰有且只有兩個(gè)人是同一省份的歌手的概率為（　�。�
A、
16
33
B、
33
128
C、
32
33
D、
4
11

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科目： 來源： 題型：

“f（x）=
x2-1
x
-1
(x≠1)
a+2(x=1)
是定義在（0，+∞）上的連續(xù)數(shù)”是“直線（a2-a）x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集為四邊形A1B1C1D1，若四邊形A1B1C1D1的面積是12，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A、9
B、6
C、6
3
D、12

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同步練習(xí)冊答案