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科目： 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣．
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1．
③在回歸直線方程
?
y
=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
?
y
平均增加0.2單位．
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
其中正確的是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a=1，b=
3
，則S△ABC=（　�。�
A、
2
B、
3
C、
3
2
D、2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2
3
x，過(guò)其對(duì)稱軸上一點(diǎn)P(2
3
，0)作一直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若∠OBA=60°，求OB的斜率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在2009年春運(yùn)期間，一名大學(xué)生要從南京回到徐州老家有兩種選擇，即坐火車或汽車．已知該大學(xué)生先去買火車票的概率是先去買汽車票概率的3倍，汽車票隨時(shí)都能買到．若先去買火車票，則買到火車票的概率為0.6，買不到火車票，再去買汽車票．
（1）求這名大學(xué)生先去買火車票的概率；
（2）若火車票的價(jià)格為120元，汽車票的價(jià)格為280元，設(shè)該大學(xué)生購(gòu)買車票所花費(fèi)錢數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了保證信息安全傳輸，設(shè)計(jì)一種密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：精英家教網(wǎng)
現(xiàn)在加密方式為：把發(fā)送的數(shù)字信息X，寫(xiě)為“a11a21a12a22”的形式，先左乘矩陣A=
.
14
-22
.
，再左乘矩陣B=
.
6
5
-
2
5
14
5
-
8
5
.
，得到密文Y，現(xiàn)在已知接收方得到的密文4，12，36，72，試破解該密碼．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在金融危機(jī)中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經(jīng)清理知共有2009根．現(xiàn)將它們堆放在一起．
（1）若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？
（2）若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），且不少于七層，
（Ⅰ）共有幾種不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個(gè)方案，最能節(jié)省堆放場(chǎng)地？

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F1（-2，0），右準(zhǔn)線方程x=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，連接AM交橢圓于點(diǎn)P，求
PM
AP
的取值范圍；
（3）設(shè)圓Q：（x-t）2+y2=1（t＞4）與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)橢圓C上一點(diǎn)B作圓Q的切線BS、BT，切點(diǎn)為S，T，求
BS
•
BT
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）設(shè)E是CC1上一點(diǎn)，試確定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

14、已知拋物線y=g（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，則a，b，m，n的大小關(guān)系為
b＜n＜a＜m
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2009個(gè)數(shù)是
 
．

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