已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），點(diǎn)P在橢圓上，

PF2

•

F1F2

=0且△PF₁F₂的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和△PF₁F₂的外接圓D的方程；
（Ⅱ）A為橢圓C的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且M、N均不在x軸上，設(shè)直線AM、AN的斜率分別為k₁、k₂，求k₁•k₂的值．

某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?table class="edittable"> 分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 人數(shù) 1 2 6 9 5 1請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

等差數(shù)列{a_n}中，a₅=9，a₃+a₉=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若在數(shù)列{a_n}的每相鄰兩項(xiàng)a_n和a_n+1之間各插入一個(gè)數(shù)2ⁿ，使之成為新的數(shù)列{b_n}，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和，求S₂₀的值．

如圖，平面ABCD⊥平面ABE，其中四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，且AB=2，點(diǎn)F、G分別是BC、AE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐F-ABE的體積；
（Ⅱ）求證：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，求證：BG⊥AP．

在△ABC中，cosB=

2

2

，sin（

π

2

-C）=

1

2

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若AB=2

3

，求△ABC的面積．

正整數(shù)m的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，若m³的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則m的值為 ．

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，則它的外接球的表面積是 ．

在長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的游戲屏幕上飄飛著5個(gè)直徑均為4厘米的圓形氣球，每個(gè)氣球顯示完整且不重疊．游戲玩家對(duì)準(zhǔn)屏幕隨機(jī)射擊一次，則擊中氣球的概率為 ．

A、0

B、1

C、2

D、3

A、若a＞b，則 1 a ＜ 1 b

B、函數(shù)f（x）=ex-2的零點(diǎn)落在區(qū)間（0，1）內(nèi)

C、函數(shù)f（x）= x2+2 + 1 x2+2 的最小值為2

D、“m=4”是“直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行”的充分條件