本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量

1 -1

，

-2 1

分別變換成向量

3 -2

，

-2 1

，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：

x=s+ 1 s y=s- 1 s

（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x²+y²+z²=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），令函數(shù)f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線C，曲線C與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C作切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C′的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓C′的焦點(diǎn)
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)p（3，0），交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過(guò)A，B的拋物線C的兩條切線的交點(diǎn)E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點(diǎn)F，求|EF|的最小值．

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上，已知AB∥EF，AB=BC=4，AE=EF=BF=2，AD=2．
直角梯形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：平面CBE⊥平面DAE；
（Ⅱ）求平面CDF與平面ABCD所成角的余弦值．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，有下列兩個(gè)條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：
（1）0＜B≤

π

3

；
（2）acos2

C

2

+ccos2

A

2

=

3b

2

；
（3）1＜

1+sin2B

cosB+sinB

≤

2

．
請(qǐng)你選取給定的兩個(gè)條件中的一個(gè)條件為條件，三個(gè)結(jié)論中的兩個(gè)為結(jié)論，組建一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并證明之．
（I）組建的命題為：已知
求證：①
②
（II）證明：

為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，得出莖葉圖如如圖所示
（Ⅰ）從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員在今后3次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．則第四小組的頻率是 ，參加這次測(cè)試的學(xué)生是 人．

P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是

5

4

，且

PF1

•

PF2

=0，若△F₁PF₂的面積為9，則a+b=．

如果在（

3	x

+

1

2x

）ⁿ的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，那么展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 ．