某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率P_A、P_B；
（2）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬(wàn)元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
表一

等級(jí) 利潤(rùn) 產(chǎn)品	一等品	二等品
A型	4（萬(wàn)元）	3（萬(wàn)元）
B型	3（萬(wàn)元）	2（萬(wàn)元）

表二

項(xiàng)目 用量 產(chǎn)品	配件（件）	資金（萬(wàn)元）
A型	6	4
B型	2	8

如圖，AA₁、BB₁為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA₁、CB₁的中點(diǎn)，DE⊥面CBB₁．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比；
（3）若BB₁=BC，求CA₁與面BB₁C所成角的正弦值．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處與直線y=2相切，求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)=

(x+2)(x+k)

tanx

為奇函數(shù)，則k=．

雙曲線x²-3y²=3的離心率為．

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）