已知直線l過點(diǎn)P（2，1）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為．

已知直線（a+1）x-y+1-2a=0與（a²-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)a=．

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．

A、（2，+∞）

B、（0，2）

C、（2，2 2 ）

D、（ 2 ，2）

A、- 1 5

B、 1 5

C、- 1 5 或 1 5

D、 7 10

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：

AM

•

BN

與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)

MN

與

AB

的夾角θ取何值時(shí)，

AM

•

BN

有最大值．

平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且|AB|=

3

，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m²+n²的最大值．

已知

a

=(cosα，sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．
（1）求證：

a

+

b

與

a

-

b

互相垂直；
（2）若k

a

+

.

b

與

a

-k

.

b

的長度相等，求α-β的值（k為非零的常數(shù)）．

△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且4sin²

B+C

2

-cos2A=

7

2

．
（1）求∠A；
（2）若a=7，△ABC的面積為10

3

，求b+c的值．

我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同）稱為斜坐標(biāo)系．平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若

OP

=x

e1

+y

e2

（其中

e1

、

e2

分別為斜坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．在平面斜坐標(biāo)系xoy中，若∠xoy=60°，已知點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為．