計(jì)算：21+

1

2

log25+lg²5+lg2lg50．

三個(gè)函數(shù)①y=

1

x

；②y=2^-x；③y=-x³中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

方程(

1

2

)x+x2=2的解的個(gè)數(shù)是 個(gè)．

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，

1

3

），則f（25）的值是．

已知圓C：（x+4）²+y²=4，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）若點(diǎn)D（0，3），求∠APB的正切值；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠APB的最大值；
（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQB是定值？如果存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

試比較x²+y²與xy+x+y-1的大小．

直線2x-y-4=0繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，所得的直線方程是．