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科目： 來源： 題型：

若無窮等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，前n項和為Sn，其中
S2n
Sn
=c（c為常數(shù)）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=
2an
，若對于任意的正整數(shù)n總有
TnTn+2
Tn+12
≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是圓x2+y2=4上的動點，P點在x軸上的投影是D，點M滿足
DM
=
1
2
DP
．
（1）求動點M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）過點N（3，0）的直線l與動點M的軌跡C交于不同的兩點A，B，求以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．
（3）若存在點Q（a，0），使得四邊形QAFB為菱形（A，B意義同（2）），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓P過點F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在軌跡M上，且點B的橫坐標(biāo)為1，過點A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-2ax2+3a2x-1(a＞1)．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意x∈[-1，2]，恒有f（x）≤2a2-1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，有n，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）記數(shù)列bn=an+1（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Tn，求滿足
1
17
＜
Tn+n+2
T2n+2n+2
＜
1
7
的所有n的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R+上的函數(shù)，并且對任意的正實數(shù)x、y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
求證：（1）f（1）=0；
（2）f(
1
x
)=-f(x)；
（3）若x，y∈R+，則f(
x
y
)=f(x)-f(y)．

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科目： 來源： 題型：

已知h(x)=
1+x
+1，求h（x）的反函數(shù)g（x）．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知f(x)=x+
1
x
，x∈[
1
10
，10]，試研究f（x）的單調(diào)性；
（2）若|lga-lgb|≤1，求證：
a
b
+
b
a
≤10
1
10
．

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科目： 來源： 題型：

9、設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為滿足f（a）=f（b）的實數(shù)，其中0＜a＜b．
求證：a＜1＜b．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
2x
ax+b
，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案