已知圓x²+y²+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P，Q兩點(diǎn)，且

CP

•

CQ

=0（ C為圓心）．則該圓的半徑為，m的值為．

A、3

B、 3 4

C、 3 2

D、 3

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：，f(1)=

5

2

，且對于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（II）定義數(shù)列{a_n}：a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求證：{a_n}為等比數(shù)列；
（III）若對于任意非零實(shí)數(shù)y，總有f（y）＞2．設(shè)有理數(shù)x₁，x₂滿足|x₁|＜|x₂|，判斷f（x₁）和f（x₂）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx-ax（a∈R），方程f（x）=0在R上恰有5個不同的實(shí)數(shù)解．
（1）求x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

將函數(shù)f(x)=sin

3

4

xsin

3

4

(x+2π)sin

3

2

(x+3π)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=sina_n•sina_n+1•sina_n+2，求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f（x）=lnx+

2a

x

，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

P_n（x_n，y_n）是函數(shù)y=x²（x≥0）圖象上的動點(diǎn)，以P_n為圓心的⊙P_n與x軸都相切，且⊙P_n與⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，x_n+1＜x_n．
（1）求證：數(shù)列{

1

xn

}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙P_n的面積為S_n，求證：

S1

+

S2

+…+

Sn

＜

3 π

2

．

已知函數(shù)F(x)=

3x-2

2x-1

，(x≠

1

2

)．
（1）求F(

1

2009

)+F(

2

2009

)+…+F(

2008

2009

)；
（2）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=F（a_n），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：a1a2a3…an＞

2n+1

．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，an+1=

(4n+6)an+4n+10

2n+1

（n∈N^* ）．
（1）判斷數(shù)列{

an+2

2n+1

}是否為等比數(shù)列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項(xiàng)a_n；．
（2）如果a=1時，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試求出S_n．