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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若AB₁⊥BC₁，且∠B₁BC=60°，求證A₁C∥平面AB₁D．

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20、如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，
（1）求證：BC⊥側(cè)面PAB；
（2）求證：側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB．

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19、如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面EDB．

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如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=CA=2BD，求證：
（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA．

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