已知函數(shù)f(x)=

1

3

ax3+x2+2x+1（a≤0）．
（I）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（II）若函數(shù)f（x）在（-2，-1）上單調(diào)遞減，且在（0，1）上單調(diào)增，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當a=-1時，若?x₀∈（t，0]，函數(shù)f（x）的切線中總存在一條切線與函數(shù)f（x）在x₀處的切線垂直，求t的最小值．

下面給出的類比推理命題中，結(jié)論正確的序號是
①“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比推出“

a+b

c

=

a

c

+

b

c

（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，a-b=0，則a=b”（C為復數(shù)集）；
④“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”（C為復數(shù)集）；
⑤“圓的周長c=πd”類比推出“球的表面積s=πd²”；
⑥“三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點”類比推出“四面體的六個二面角的平分面交于一條直線”．

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上且DE∥BC，

S△ADE

S△ABC

=

4

9

，則

AE

EC

=，

S△ADE

S△CDE

=．

設15個同類型的零件中有2個次品，每次任取1個，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個數(shù)．
（I）求X的分布列；
（II）求X的數(shù)學期望E（X）和方差D（X）．

二項式(x3+

1

x2

)n的展開式中，只有第6項的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項為．