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下列命題正確的是
 

①a,b∈R,若a>b,則a+i>b+i;
②a>b是am2>bm2的必要不充分條件;
③|x-3|-|x+4|<k的解集不為空集,則k<7
④復(fù)數(shù)z1,z2與復(fù)平面的兩個向量
OZ1
,
OZ2
相對應(yīng),則
OZ1
OZ2
=z1z2

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13、如圖,第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來,(n=1、2、3、…)

則在第n個圖形中共有
(n+2)(n+3)
個頂點.

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計算:
3+4i(1+i)2
=
 

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下列說法正確的是( 。
A、如果ac>bc,那么a>b
B、如果a>b,c>d,那么a-c<b-d
C、若
a
b
>1
,則a>b
D、存在x∈R,使得(3x-2)(x+1)>(2x+5)(x+1)

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3、不等式3≤|5-2x|<9的解集為( 。

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已知函數(shù)f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在區(qū)間(0,3)上不單調(diào),求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)q(x)=
g(x),x≥0
f(x),x<0.
是否存在k,對任意給定的非零實數(shù)x1,存在惟一的非零實數(shù)x2(x2≠x1),使得q′(x2)=q′(x1)?若存在,求k的值;若不存在,請說明理由.

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已知橢圓C1
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的右頂點A(1,0),過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1.
(I)求橢圓C1的方程;
(II)設(shè)點P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點P處的切線與C1交于點M,N.當(dāng)線段AP的中點與MN的中點的橫坐標(biāo)相等時,求h的最小值.

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7、設(shè)向量a,b滿足|a|=3,|b|=4,a•b=0.以a,b,a-b的模為邊長構(gòu)成三角形,則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為( 。

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已知函數(shù)f(x)=loga
1-kxx-1
(a>1)
是奇函數(shù),
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下判斷f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并運用單調(diào)性的定義予以證明.

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精英家教網(wǎng)如圖,正四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為
6
2

(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成二面角的大;
(2)若E是PB中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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同步練習(xí)冊答案