已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）設向量取最大值時，tanC的值．

設變量x，y滿足約束條件：則（x-1）²+（y+1）²的最小值為________．

某中學已選派20名學生觀看當地舉行的三場（同時進行）比賽，名額分配如下：

足球	跳水	柔道
10	6	4

（Ⅰ）從觀看比賽的學生中任選2人，求他們恰好觀看的是同一場比賽的概率；
（Ⅱ）從觀看比賽的學生中任選3人，求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率；
（Ⅲ）如果該中學可以再安排4名教師選擇觀看上述3場比賽（假設每名教師選擇觀看各場比賽是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記觀看足球比賽的教師人數ξ為，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

如圖摩天輪的半徑為40m，圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低處．在摩天輪轉動一圈內，有 ________min，點P距離地面超過70m．

已知實數a滿足不等式|a+1|＜3，解關于x的不等式：[x-（a+1）]（x+1）＞0．

過點P（-1，10）作傾斜角為a直線與曲線相交與M、N兩點
（1）寫出直線MN的參數方程；
（2）求PM•PN的最小值．

下列函數中哪個與函數y=|x|相等？

1. A.
   y=（）²
2. B.
   y=
3. C.
   y=
4. D.
   y=

已知函數f（x）的定義域是且f（x）+f（2-x）=0，，當時，f（x）=3^x．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）求f（x）在區(qū)間Z）上的解析式；
（3）是否存在正整數k，使得當x∈時，不等式log₃f（x）＞x²-kx-2k有解？證明你的結論．

若3C_n-3^n-7=5A_n-4²，則n的值是

1. A.
   11
2. B.
   12
3. C.
   13
4. D.
   14

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D為．垂足，則AB²=BD•BC，該結論稱為射影定理．如圖乙，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內，類比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD這三者之間滿足的關系是________．