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科目: 來(lái)源: 題型:

(選修4-1:幾何選講)
如圖,AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),∠DAC=∠DCB=30°,求證:AB=2BC.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•汕頭二模)已知函數(shù)f(x)=x2-ax,g(x)=lnx.
(1)若f(x)≥g(x)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1∈(0,
1
2
)
,證明:h(x1)-h(x2)>
3
4
-ln2
;
(3)設(shè)r(x)=f(x)+g(
1+ax
2
)
對(duì)于任意的a∈(1,2),總存在x0∈[
1
2
,1]
,使不等式r(x)>k(1-a2)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

我校統(tǒng)計(jì)調(diào)查小組對(duì)市民中工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)50人,他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表
月收入(單位:百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
若對(duì)月收入在[15,25),[25,35)內(nèi)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“樓市限購(gòu)令”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin
x
3
cos
x
3
+
3
(1-sin2
x
3
)

(1)將f(x)寫(xiě)成Asin(ωx+φ)+B的形式,并求其圖象對(duì)稱軸的方程;
(2)如果△ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)成等比數(shù)列,且邊b所對(duì)的角為x,試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知,則的最大值是__________。

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3tx+m(x∈R,m和t為常數(shù))是奇函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值和函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)求f(x)(x∈[0,1])的最大值F(t).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知:tan(α+
π
4
)=-
1
2
,(
π
2
<α<π)

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx對(duì)一切x∈R恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•太原一模)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰過(guò)點(diǎn)F,則該雙曲線的離心率為
1+
2
1+
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

中,,則角C的大小是__________,若|AB|=5,則|AC|=_________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案