等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁₁=12，則可計算出（　�。�

已知直線m，n與平面α、β，給出下列命題，其中正確的是（　�。�

（2012•煙臺二模）學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為 的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學有30人，則n的值為（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x，（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　�。�

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x²-x，則f（-1）=（　　）

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，有f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數(shù)的底，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=

ln|x|

|x|

，x∈[-e，0）∪（0，e]，求證：當a=-1時，|f（x）|＞g（x）+

1

2

；
（3）試問：是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=2x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）當b=-1時，求在曲線y=f（x）上一點（0，f（0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點．

（2011•廣州模擬）已知數(shù)列{a_n} 的前n項和為S_n，且S_n=n²．數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=1，b₄=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=abn，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

（2012•豐臺區(qū)一模）某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．