已知z=a+bi（a，b∈R）是方程x²-kx+5=0（k∈R）的一個虛根，求a²+b²的值及實數(shù)a的取值范圍．

已知a，b，c∈R⁺，求證：．

給定下列四個命題：
（1）若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；
（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
（3）過平面外一點，有且只有一條直線和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中，真命題的個數(shù)是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

已知函數(shù)f（x）=x²-4|x|+1，若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為1，則a的取值范圍為________．

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點都在球面上，且A與B、A與C，B與C兩點的球面距離分別是，，則OB與平面ABC所成的角是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函數(shù)中，最小正周期為的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P（-1，0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的軌跡方程是________．

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx的圖象與x軸切于點（1，0），則f（x）的極值為

1. A.
   極大值，極小值0
2. B.
   極大值0，極小值
3. C.
   極小值-，極大值0
4. D.
   極大值-，極小值0

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax-lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值的充要條件；
（2）當函數(shù)f（x）在[，2]上單調(diào)時，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+2x+alnxa∈R．
①當a=-4時，求f（x）的最小值；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
③當t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．