數(shù)列9，99，999，9999，…的前n項和S_n=．

函數(shù)f（x）=x³-3x+4的單調(diào)減區(qū)間為．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（ a＞0，b＞0）的漸近線與（x-2）²+y²=1相切，則雙曲線的離心率為=（　　）

已知x+3y-2=0，則3^x+27^y+1的最小值是（　�。�

若復(fù)數(shù)z滿足 z=i（2-z） 則z=（　　）

已知函數(shù)f（x）=

2x

x2+1

，則f′（1）=（　�。�

“x=30°”是“sinx=

1

2

”的（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx+d（a，b，c，d為常數(shù)且a≠0），g（x）=f′（x）（f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)）．
（Ⅰ）若g（x）滿足：①g′（0）＞0；②對于任意實數(shù)x，都有g(shù)（x）≥0．求

g(1)

g′(0)

的最小值；
（Ⅱ）若a=1且對任意實數(shù)x∈（-∞，0）時有f′（x）＞0；對于任意實數(shù)x∈（0，4）有f′（x）＜0，求b的實數(shù)范圍；
（Ⅲ）若a＞0，-4a＜b＜4a，b²-4ac＞0，-（4a+c）＜2b＜4a+c，求證：函數(shù)g（x）的零點在區(qū)間（-2，2）內(nèi)．

已知函數(shù)f(x)=sin(x+

π

4

)+2cos(x-

π

4

)+2sin2x+3cos(x+

3π

4

)；g(x)=f(x)+f2(

x

2

)
（I）求f(

π

4

)；
（II）求函數(shù)g（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（III）在△ABC中，g（A）=4，

AB

AC

=4

2

，求△ABC的面積．