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科目: 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)矩形體育館的一角MAN內(nèi)(如圖所示),用長(zhǎng)為a的圍欄設(shè)置一個(gè)運(yùn)動(dòng)器材儲(chǔ)存區(qū)域,已知B是墻角線AM上的一點(diǎn),C是墻角線AN上的一點(diǎn).
(1)若BC=a=10,求儲(chǔ)存區(qū)域三角形ABC面積的最大值;
(2)若AB=AC=10,在折線MBCN內(nèi)選一點(diǎn)D,使DB+DC=a=20,求儲(chǔ)存區(qū)域四邊形DBAC面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
ax-2
x-1
(a為常數(shù)).
(1)若常數(shù)a<2且a≠0,求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•昌平區(qū)二模)對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是函數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.給定函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
,請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果,解答以下問(wèn)題
(1)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對(duì)稱中心為
1
2
,1)
1
2
,1)

(2)計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)
+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012

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科目: 來(lái)源: 題型:

一個(gè)球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4 : 1 , 體積為4,則這個(gè)球的表面積                   

A.12                   B.12            C.               D.12

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
m
,
n
的夾角為
π
6
,且|
m
|=
3
,|
n
|=2
,在△ABC中,
AB
=
m
+
n
,
AC
=
m
-3
n
,D為BC邊的中點(diǎn),則|
AD
|
=
1
1
;

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}通項(xiàng)為an=ncos(
2
+
π
3
)
,Sn為其前n項(xiàng)的和,則S2012=
503(1+
3
)
503(1+
3
)

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•湖南)不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為
{x|x>
1
4
}
{x|x>
1
4
}

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•浙江二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于下列命題:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),若a=2,b=5,A=
π
6
,則△ABC有兩組解;
③設(shè)a=sin
2012π
3
,b=cos
2012π
3
c=tan
2012π
3
,則a>b>c;
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)
圖象向左平移
π
6
個(gè)單位,得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)
圖象.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•葫蘆島模擬)已知f(x)=3sinx-πx,命題p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0,則( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案