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科目: 來源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓短軸的一個端點,且滿足
F1M
F2M
=0,點N( 0,3 )到橢圓上的點的最遠距離為5
2

(1)求橢圓C的方程
(2)設斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,P(0,-
3
3
)
;問A、B兩點能否關于過點P、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(2012•咸陽三模)已知等比數(shù)列{an}中,a2,a3,a4分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項,且a1=
12
,公比q≠1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿足:a1b1+a2b2+…+anbn=2n-1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設直線l:y=k(x+1)(k≠0)與橢圓3x2+y2=a2(a>0)相交于A,B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標原點.
(1)證明:a2
3k2
3+k2

(2)若k=
3
AC
=2
CB
,求△OAB的面積及橢圓方程.

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù);命題q:在平面直角坐標系中,點(-1,a)在直線x+y-3=0的左下方.若“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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關于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一個負數(shù)解,則a的取值范圍是
(-
9
4
,2)
(-
9
4
,2)

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下列四個命題中
①不等式
x+1
(2x-1)≥0
的解集為{x|x≥
1
2
}

②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充分不必要條件;
③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2;
④命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
其中真命題的為
①②
①②
(將你認為是真命題的序號都填上)

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不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于(  )

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命題“若ab=0,則a=0或b=0”的逆否命題是( 。

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(2006•廣州二模)若a<b<0,則下列不等式中成立的是(  )

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在等比數(shù)列{an}中,若a1a2a3=2,a2a3a4=16,則公比q=( 。

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同步練習冊答案