已知，求證：
（1）當(dāng)m＜n（m∈N^*）時(shí)，；
（2）當(dāng)n＞1時(shí)，；
（3）對(duì)于任意給定的正數(shù)M，總能找到一個(gè)正整數(shù)N₀，使得當(dāng)n＞N₀時(shí)，有f（n）＞M．

已知tanθ=-2，則sinθcosθ的值為________．

若M⊆{1，2，3}，且2∉M，則滿足條件的所有集合M的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   8

若圓（x-1）²+（y+1）²=R²上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是________．

集合M由滿足以下條件的函數(shù)f（x）組成：對(duì)任意x₁，x₂∈[-1，1]時(shí)，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)，以下關(guān)系成立的是．

1. A.
   f₁（x）∈M，f₂（x）∈M
2. B.
   f₁（x）∉M，f₂（x）∉M
3. C.
   f₁（x）∉M，f₂（x）∈M
4. D.
   f₁（x）∈M，f₂（x）∉M

已知冪函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則f（x）的解析式為

1. A.
   f（x）=2x
2. B.
   f（x）=x²
3. C.
   f（x）=2^x
4. D.
   

若復(fù)數(shù)（a²-3a+2）+（a-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   1或2
4. D.
   -1

某種茶杯，每個(gè)2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y（元）表示為茶杯個(gè)數(shù)x（個(gè)）的函數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．

過點(diǎn)B（0，1）的直線l₁交曲線x=2于P（2，y₀），過點(diǎn)B'（0，-1）的直線l₂交x軸于P'（x₀，0）點(diǎn)，，l₁∩l₂=M．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與C相交于不同的兩點(diǎn)S、T，已知點(diǎn)S的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)Q（0，m）在線段ST的垂直平分線上且≤4，求m的取值范圍．

△ABC中，BC=3，A=30°，B=60°，則AC等于

1. A.
   3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   2