（1）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

(ρ∈R)，它與曲線

x=2+ 5 cosθ y=1+ 5 sinθ

(θ為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|．
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為

x=3- 5 5 t y=-2+ 2 5 5 t

（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．設(shè)圓C與直線L交于點A、B．若點P的坐標(biāo)為（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．

通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好足球運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

（1）由分層抽樣方法，抽取的55名學(xué)生愛好足球運動的應(yīng)有幾名？
（2）運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學(xué)結(jié)論？

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

給定集合A_n={1，2，3…，n}，n∈N^*．若f是A_n→A_n的映射，且滿足：
（1）任取i，j∈A_n，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈A_n，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2，…，f（m））}．則稱映射f為A_n→A_n的一個“優(yōu)映射”．例如：用表表示的映射f：A₃→A₃是一個“優(yōu)映射”．

表
i	1	2	3
f（i）	2	3	1

3C：映射

若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“優(yōu)映射”，且f（1005）=1，則f（1001）+f（1009）的最大值為．

把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，求P（B|A）=．

2013年夏季轉(zhuǎn)會中，C•羅納爾多、魯尼、貝爾、蘇亞雷斯四個頂級球員選擇曼聯(lián)、皇馬、拜仁、阿森納等四個俱樂部，其中恰有一個俱樂部沒有球員選擇的情況有種．

已知f(x)=

1

ex

-ex，則f（x）的所有切線的斜率的最大值為．

已知ξ的分布列為

ξ	0	1
P	1 3	q

則Dξ=．

定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k（x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足利普希茨條件．對于函數(shù)f（x）=

x

（x≥1）滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值應(yīng)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（8-x）-x²+11x-18，則曲線y=f（x）在點（4，f（4））處的切線方程是（　�。�