在△PAB中，已知A（-

6

，0）、B（

6

，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT．

設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽且f（x）的值恒大于0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x+y）=f（x）•f（y），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（0）=1，且f（x）在R上單調(diào)遞減；
（2）設(shè)集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

ax

x2+b

在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？

（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2010•龍巖二模）在某次高三質(zhì)檢考試后，抽取了九位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下表是九位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若這九位同學(xué)填空題得分的平均分為12，試求表中x的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B．若同學(xué)甲的解答題的得分是46，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于100分的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0與g（x₀）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

若函數(shù)y=|x+a|-|x-3|的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值是．

（2012•寧國市模擬）已知lgx+lgy=1，則

8

x

+

5

y

的最小值是．

觀察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此規(guī)律，第6個(gè)等式應(yīng)為．