原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為．

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　　）

點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

直線y=2的傾斜角和斜率分別是（　�。�

水平放置的△ABC的直觀圖為△A′B′C′，A′B′∥y′軸，B′C′在x′軸上，則△ABC是（　　）

在棱柱中，下列描述正確的是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

1

2

m（x-1）²-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=

3

2

時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請說明理由．

（2012•藍(lán)山縣模擬）某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元（7≤x≤10）時(shí)，一年的產(chǎn)量為（11-x）²萬件．但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售．
（1）求該企業(yè)一年的利潤L（x）與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

如圖是某筒諧運(yùn)動(dòng)的一段圖象，其函數(shù)模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

．
（1）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x+

π

6

）．實(shí)數(shù)a滿足0＜a＜π．且

∫

π a

g（x）dx=3．求a的值．

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，則c=．