如圖有一張形狀為平行四邊形的紙片．其中AB=2BC=4，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∠B=120°，現(xiàn)把△AED沿DE折起到△PED位置．
（Ⅰ）當(dāng)PE⊥EC時，證明：EC⊥面PDE
（Ⅱ）在把△AED沿DE折起的過程中．是否在PC上存在一個定點(diǎn)F，始終有BF∥面PDE？有則給予證明，沒有說明理由．

某電視臺2012年舉辦了“中華最強(qiáng)音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的30名選手被平均分成甲、乙兩個班．下面是根據(jù)這30名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：
賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的30名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”．
（Ⅰ）求出甲班的大眾評審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（Ⅱ）從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

已知函數(shù)y=f（x）為R上偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（4），f（3）=

1

4

，且當(dāng)x≥0時，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）做出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）由f（x）的圖象說明函數(shù)g（x）=2f²（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)個數(shù)．

已知集合A={x|x²-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）設(shè)全集U=R，求?_UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知f（x）=x³-

9

2

x2+6x-abc，a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c）=0，以下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（2）＞0；
④f（0）f（2）＜0．
其中正確結(jié)論的序號為：．

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，而機(jī)動車為城市空氣的最主要污染源，國外某城市監(jiān)測每百人擁有的汽車數(shù)量和PM2.5數(shù)據(jù)，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為

y

=12x+6，（表格中x為每百人擁有汽車數(shù)，y為PM2.5值），則表中t的值為．

x	1	3	7	13
y	20	t	100	160

某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：每次都提價

p+q

2

%，若p＞q＞0，則提價多的方案是．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x ( 1 2 )x

(x≥0) (x＜0)

，則f（f（-4））=．

已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，若2＜a＜4則（　�。�

（2013•鄭州一模）直線y=kx+1與曲線y=x³+ax+b相切于點(diǎn)A（1，3），則2a+b的值等于（　�。�