（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若小白參加了此次活動(dòng)，求小白參加此次活動(dòng)收益的期望．

如圖；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與直線BD相切的圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)

AP

=m

AD

+n

AB

(m，n∈R)，則m+n的取值范圍是．

手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為1的圓周上．從整點(diǎn)i到整點(diǎn)i+1的向量記作

titi+1

，則

t1t2

•

t2t3

+

t2t3

•

t3t4

+…+

t12t1

•

t1t2

=．

已知數(shù)列{a_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=1，S_3n=7，則a_n+1+a_n+2+a_n+3+…+a_4n=．

在周長(zhǎng)為16的三角形ABC中，AB=6，A，B所對(duì)的邊分別為a，b，則abcosC的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=2，則S₂₀₁₂=．

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對(duì)稱中心，可得f(

1

2012

)+f(

2

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，an=

1

2n

sin2(3n-1)θ，其中θ為方程2sin2θ+

3

sin2θ=3的解，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n為（　�。�

（2012•道里區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=

kx+1，x≤0 lnx，x＞0

，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�