（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望．

如圖；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，動點P在以點C為圓心且與直線BD相切的圓上運動，設

AP

=m

AD

+n

AB

(m，n∈R)，則m+n的取值范圍是．

手表的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為1的圓周上．從整點i到整點i+1的向量記作

titi+1

，則

t1t2

•

t2t3

+

t2t3

•

t3t4

+…+

t12t1

•

t1t2

=．

已知數(shù)列{a_n}為正項等比數(shù)列，其前n項和為S_n，若S_n=1，S_3n=7，則a_n+1+a_n+2+a_n+3+…+a_4n=．

在周長為16的三角形ABC中，AB=6，A，B所對的邊分別為a，b，則abcosC的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=2，則S₂₀₁₂=．

（2012•泉州模擬）設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對稱中心，可得f(

1

2012

)+f(

2

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

在數(shù)列{a_n}中，an=

1

2n

sin2(3n-1)θ，其中θ為方程2sin2θ+

3

sin2θ=3的解，則這個數(shù)列的前n項和S_n為（　�。�

（2012•道里區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=

kx+1，x≤0 lnx，x＞0

，則下列關于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)的判斷正確的是（　�。�