在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的事件．

我們把在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的事件．

（2012•孝感模擬）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時(shí)，銷售所得的收入為(5t-

1

2

t2)萬(wàn)元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）．
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大．

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），對(duì)于偶函數(shù)y=g（x）（x∈R），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=g（x）的解析式，并在給  定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)y=g（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=a^x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)；q：方程ax²+x+

1

2

=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求a的取值范圍．

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）[(0.064

1

5

)-2.5]

2

3

-

3	3 3 8

-π0；
（2）

2lg2+lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 4 lg16

．

寫出命題“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的真假判斷及該命題的否定為．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC₁，二面角A-BD-C的大小為

π

3

．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求B₁C與平面BCD所成的角的大小．