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(2012•焦作模擬)已知i是虛數單位,則復數z=i+2i2+3i3所對應的點落在(  )

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(2013•南充一模)已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},則A∩(?UB)=( 。

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在極坐標系中,極點為O,已知曲線C1:ρ=2與曲線C2ρsin(θ-
π
4
)=
2
,交于不同的兩點A,B.
(1)求|AB|的值;
(2)求過點C(1,0)且與直線AB平行的直線l的極坐標方程.

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已知函數f(x)=xlnx,g(x)=x2-6x+1.
(Ⅰ)求函數y=
4f(x)
x
+g(x)
的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅲ)試判斷方程lnx=
1
ex
-
2
ex
(其中e=2.718…)是否有實數解?并說明理由.

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不等式的解集                                                                            

A.                          B.                   C.[1,2]                    D.

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(2013•許昌二模)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,并且直線y=x+b是拋物線C2:y2=4x的一條切線.
(I)求橢圓C1的方程.
(Ⅱ)過點S(0,-
1
3
)
的動直線l交橢圓C1于A、B兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過定點T?若存在求出T的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知數列{an}滿足a1=1,且5an+1-2anan+1+3an=8(m∈N*).
(Ⅰ)求a2,a3,a4的值;
(Ⅱ)猜想{an}的通項公式,并用數學歸納法證明你的猜想.

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把數列{
1
2n
}的所有項按照從大到小,左大右小的原則寫成如圖所示的數表,第k行有2k-1個數,第k行的第s個數(從左數起)記為(k,s),則
1
2012
可記為
(10,495)
(10,495)

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(a-x)(1+
x
)5
的展開式中x2項的系數是15,則a的值為
5
5

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已知函數f(x)=2ex-mx(其中e≈2.718…)在區(qū)間[-1,0]上單調遞減,則實數m的取值范圍為
[2,+∞)
[2,+∞)

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