如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
①DA₁與BC₁平行；
②DD₁與BC₁垂直；
③BC₁與AC所成角為60°．
以上三個結論中，正確結論的序號是（　�。�

過點P(1，

3

)的圓x²+y²-4x=0的切線方程為（　�。�

函數(shù)f(x)=2log2x-x

1

2

的零點所在的大致區(qū)間為（　�。�

兩條平行線l₁：3x+4y-2=0，l₂：ax+6y=5的距離等于（　�。�

在空間中，下列命題中正確的是（　�。�

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（　　）

某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2007年這種電腦每臺平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%確定出廠價，從2008年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到2011年，盡管A型電腦出廠價僅是2007年出廠價的80%，但卻實現(xiàn)了 50%純利潤的高效益．
（1）求2011年每臺A型電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以2007年生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2007～2011年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率（精確到1%，注：

5

≈2.236，

6

≈2.449）．

某地區(qū)2000年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)5年的觀測，并將每年年底的觀測結果記錄如下表，根據(jù)此表所給的信息進行預測：

觀測時間	2001年底	2002年底	2003年底	2004年底	2005年底
比原有面 積增加數(shù) （萬公頃）	0.200 0	0.400 0	0.600 1	0.799 9	1.000 1

（1）如果不采取任何措施，那么到2015年底，該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃？
（2）如果從2005年底后采取植樹造林措施，每年改造0.6萬公頃的沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積將減少到90萬公頃？

某化工廠生產(chǎn)的一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過0.1%．若初時含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少

1

3

，問至少應過濾幾次才能使產(chǎn)品達到市場要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）