函數(shù)y=

1-3x

的定義域是（　�。�

已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的個數(shù)是（　�。�

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（　�。�

給出下面的數(shù)表序列：

表1	表2	表3	…
1	1   3	1   3   5
	4	4   8
		12

其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n個數(shù)是1，3，5，…，2n-1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（1）寫出表4，驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）；
（2）每個數(shù)表中最后一行都只有一個數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為{b_n}，求數(shù)列{b_n}的前n項和．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+

2

3

π）+2cos²

x

2

，x∈[0，π]．
（1）求f（

π

3

）的值；
（2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值時x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=C an（其中C為常數(shù)，且C≠0  n∈N^*），求證數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列．

在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）當t為何值時，

AB

-t

OC

與

OC

垂直；
（3）當t為何值時，t

OA

+

OB

與

OA

-2

OB

平行，平行時它們是同向還是反向．

甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只紅球、9只黑球．
（1）從甲袋中任取一球，求取到白球的概率；
（2）從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率；
（3）從兩袋中各取一球，求兩球顏色不同的概率．

已知M是△ABC內(nèi)的一點，且

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°．定義：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別為△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（x，y，

1

2

），則

1

2x

+

2

y

的最小值為，此時f（M）=（．