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科目： 來(lái)源： 題型：

[選做題]已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線平分拋物線與軸所圍封閉區(qū)域的面積.

   （1）求拋物線與軸所圍封閉區(qū)域的面積；

   （2）求直線的方程.

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-2：矩陣與變換）
已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩陣M=
ab
cd
對(duì)應(yīng)變換的作用下，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'（0，0），B′(
3
，1)，C'（0，2），求矩陣M．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)t＞0，已知函數(shù)f （x）=x2（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線的斜率為k，當(dāng)x0∈（0，1]時(shí)，k≥-
12
恒成立，求t的最大值；
（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，某自來(lái)水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排l1，在路南側(cè)沿直線排l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB=60m，BC=60
3
m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬(wàn)元，穿過(guò)公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬(wàn)元，設(shè)EF與AB所成角為α．矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用為W．
（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓T的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程為y=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)四邊形ABCD是矩形，且四條邊都與橢圓T相切．
①求證：滿足條件的所有矩形的頂點(diǎn)在一個(gè)定圓上；
②求矩形ABCD面積S的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求證：AD⊥DC1；
（2）求證：A1B∥平面ADC1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，記座號(hào)為n（n =1，2，3，4）的同學(xué)的考試成績(jī)?yōu)?sub>，若且滿足，則這四位同學(xué)考試成績(jī)的所有可能有（   ）種                     

A．35                          B．30                          C．20                          D．15

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（A）=2cos
A
2
sin(π-
A
2
)+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f(A)=0，C=
5π
12
，a=
6
，求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心，凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)a=1，b=1時(shí)，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值
3π
3π
．

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