在二項(xiàng)式（

x

+

1

2 4 x

）ⁿ的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

如果(3x-

1

3 x2

)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中第七項(xiàng)為．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+x²，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是

2

5

，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是1min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是3min的概率是．

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=x³+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　�。�

已知f（x）=

x2(-1≤x≤0) 1 (0＜x＜1)

，則

∫

1 -1

f(x)dx的值為（　�。�

已知：n∈N^*則2⁴ⁿ除以15的余數(shù)為（　　）

已知函數(shù)f（x）=e^x（x²-a），其圖象記為曲線C．曲線C在點(diǎn)A（0，f（0））處切線的斜率為-3．
（Ⅰ）求曲線C在點(diǎn)A處的切線方程；  
（Ⅱ）求f（x）的極值．

在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1～4號(hào)的4名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽．
（1）通過抽簽將他們安排到1～4號(hào)靶位，試求恰有2名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；
（2）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為ξ（ξ所有取值為0，1，2，3，…，10）分別為P₁，P₂．根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P1	0	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P2	0	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰射箭的水平高？并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³-x²．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上最大值和最小值．