如圖是一個算法的流程圖，回答下面的問題：
（1）當(dāng)輸入x的值為3時，輸出的結(jié)果是多少？
（2）根據(jù)流程圖用基本算法語句編寫程序．

用秦九韶算法在計算f（x）=2x⁴+3x³-2x²+4x-6時，要用到的乘法和加法的次數(shù)分別為次和次．

若△ABC頂點B，C的坐標分別為（-4，0），（4，0），AC，AB邊上的中線長之和為30，則△ABC的重心G的軌跡方程為（　�。�

圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖．從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是（　�。�

執(zhí)行圖的程序，如果輸出的結(jié)果是4，那么輸入的只可能是（　�。�

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線f（x）=1-ax²（a＞0）的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設(shè)P（t，f（t））．
（1）將△OMN（O為坐標原點）的面積S表示成t的函數(shù)S（t）；
（2）若在t=

1

2

處，S（t）取得最小值，求此時a的值及S（t）的最小值．

已知△ABC的頂點A、B在橢圓x²+3y²=4上，C在直線l：y=x+2上，AB∥l，∠ABC=90°．當(dāng)斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

已知函數(shù)f(x)=

a

3

x3-

a+1

2

x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a≠1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

已知橢圓x2+

y2

b2

=1(0＜b＜1)的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，且圓心在直線x+y=0上，求此橢圓的方程．

若函數(shù)f（x）=（x²+ax+a）e^x（a≤2，x∈R）的極大值為3，求a的值．