（2010•山東模擬）已知lg2=a，lg3=b，則lg

3

2

=（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R且x≠a)．
（1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?span id="dzngpim" class="MathJye">[a+

1

3

，  a+

1

2

]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）求f（-3a）+f（-2a）+f（-a）+f（0）+f（2a）+f（3a）+f（4a）+f（5a）的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x²+|（x-a）•f（x）|，求g（x） 的最小值．

一艘太空飛船飛往地球，第一次觀測時(shí)，如圖1發(fā)現(xiàn)一個(gè)正三角形的島嶼（邊長為

3

）；第二次觀測時(shí)，如圖2發(fā)現(xiàn)它每邊中央

1

3

處還有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次觀測時(shí)，如圖3發(fā)現(xiàn)原先每一小邊的中央

1

3

處又有一向外突出的正三角形海岬，把這個(gè)過程無限地繼續(xù)下去，就得到著名的數(shù)學(xué)模型--柯克島．
（1）把第1，2，3，…，n次觀測到的島的海岸線長記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，試求a₁，a₂，a₃的值及a_n的表達(dá)式（n∈N^*）；
（2）把第1，2，3，…，n，…次觀測到的島的面積記為b₁，b₂，b₃，…，b_n，…，求bn(n∈N*)．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x＞0}，且滿足：對于任意m，n∈D，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（2）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤2，且f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+a_n+1=1（n∈N^*），設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₂₀₀₇-2S₂₀₀₆+S₂₀₀₅的值為（　�。�

對于給定集合A、B，定義A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}．若A={4，5，6}，B={1，2，3}，則集合 A※B 中的所有元素之和為（　�。�

對于各項(xiàng)互不相等的正數(shù)數(shù)列{x_n}，如果在i＜j時(shí)有x_i＞x_j，則稱x_i與x_j是該數(shù)列的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)列中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)列的“逆序數(shù)”．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)列a，b，c，d，e，f的“逆序數(shù)”是2，則數(shù)列f，e，d，c，b，a的“逆序數(shù)”是．

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（3-x）=f（3+x），且方程f（x）=0有n個(gè)實(shí)根x₁，x₂，…，x_n（n∈N^*），則x₁+x₂+…+x_n=．

已知0≤α≤2π，點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則α的取值范圍是．