某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）．已知該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價(jià)p（元/件）之間的關(guān)系用右圖中的一條折線（實(shí)線）表示；職工每人每月工資為1200元，該店應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月13200元．
（1）若當(dāng)銷售價(jià)p為52元/件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（2）若該店只安排20名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品的價(jià)格定為多少元？

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)=

1

a

-

1

x

(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[

1

2

，2]上的值域是[

1

2

，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞O，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

），其部分圖象如圖5所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知橫坐標(biāo)分別為-1、1、5的三點(diǎn)M、N、P都在函數(shù)f（x）的圖象上，求

.

NM

與

.

NP

所成角的余弦值．

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，

3

)．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）若f（α）=cos（2π+α）tan（π+α）-sin(

π

2

-α)cos(

π

2

+α)，求f（α）的值．

已知向量

.

a

=(3，1)和

.

b

=(-1，3)，若

.

a

•

.

c

=

.

b

•

.

c

，試求模為

5

的向量

.

c

的坐標(biāo)．

已知集合A是函數(shù)f(x)=log

1

2

(x-1)的定義域．
（1）求集合A，并求出滿足不等式log

1

2

(x-1)＞1的x的取值范圍；
（2）若集合B是函數(shù)g（x）=2^x，x∈[-1，2]的值域，求出集合B，并求出AUB．

（2012•合肥一模）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+x，則f（-2）的值為．

若α是第四象限角，且tanα=-

3

4

，則sinα=．