（2007•寶山區(qū)一模）已知|

a

| =2，|

b

| =

2

，

a

與

b

的夾角為45°，要使λ

b

-

a

與

a

垂直，則λ=．

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(x，4)，若向量

a

∥

b

，則x=（　�。�

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+

3

sin2x+a（a為常數(shù)）的定義域為[0， 

π

2

]，f（x）的最大值為6，則a等于（　�。�

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)=(

1

3

)x，那么f(

1

2

)的值是（　�。�

沒橢圓C：

y2

a2

+

x2

b2

1(a＞b＞0)的左、右焦點分別F₁、F₂，點P是橢圓短軸的一個端點，且焦距為6，△P F₁F₂的周長為16．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為

4

5

的直線l被橢圓C所截線段的中點坐標．

（2013•日照一模）某學校為促進學生的全面發(fā)展，積極開展豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，學校在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設了“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表示所示：

社團	泥塑	剪紙	年畫
人數(shù)	320	240	200

為調(diào)查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人．
（I）求三個社團分別抽取了多少同學；
（Ⅱ）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率．

已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2

3

cos2ωx-

3

（其中ω＞o），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的

1

2

倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知數(shù)列{an}中a1=1，點(an，an+1)在函數(shù)y=3x+2的圖象上(n∈N*)．
（I）證明：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項和．