方程(

3

19

)x+(

5

19

)x+(

11

19

)x=2

x-1

實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知f（x）=（x-m）（x-n）-2，且α、β是方程f（x）=0的兩根，則下列不等式可能成立的是（　　）

函數(shù)f（x）=ax²-2x+2對(duì)1＜x＜4恒有f（x）＞0，則a的取值范圍是（　�。�

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為（　�。�

函數(shù)y=log

1

2

(x2+2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

sin300°的值為（　�。�

（2007•揭陽(yáng)二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）  

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x³+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax³+

b

x

（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

已知函數(shù)f(x)=

3

sin(2x-

π

6

)+2sin2(x-

π

12

)(x∈R)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

如果直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組

kx-y+2≥0 kx-my≤0 y≥0

表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個(gè)；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=

b-2

a-1

的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a²+b²-2b+1的最小值是

1

2

．
上述說(shuō)法中正確的是（寫出所有正確選項(xiàng)）