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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD是正三角形,且與底面ABCD垂直,底面ABCD是邊長為4的菱形,且∠BAD=60°,N是PB的中點,過A,D,N的平面交PC于M,E是AD的中點.
(1)求證:BC⊥平面PEB;
(2)求證:M為PC的中點;
(3)求四棱錐M-DEBC的體積.

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科目: 來源: 題型:

(1)求以(2,-1)為圓心且與直線x+y=5相切的圓C的方程;
(2)求過點P(1,1)的直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知l1:2x+y+6=0與l2:3x-4y-6=0.
(1)求與l2相距為2的直線l的方程;
(2)求l1與l2的夾角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

,若,f(0)f(1)>0,求證:

(Ⅰ)方程有實根。

(Ⅱ)-2<<-1;

(Ⅲ)設是方程f(x)=0的兩個實根,則.

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科目: 來源: 題型:

點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
上一點,設點M到橢圓的右準線的距離為d,已知點A(-1,2),則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5

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科目: 來源: 題型:

已知正三棱錐P-ABC底面的三個頂點A、B、C在球O的同一個大圓上,點P在球面上,如果VP-ABC=16
3
,則球O的表面積是
64π
64π

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科目: 來源: 題型:

點P(x,y)滿足:x2+y2-4x-2y+4≤0,則點P到直線x+y-1=0的最短距離是
2
-1
2
-1

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科目: 來源: 題型:

p分有向線段
p1p2
所成的比為-2,則p2分有向線段
pp1
所成的比為
1
1

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方程
x2
3-a
+
y2
4
=1
表示焦點在x軸上的橢圓,則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-1)
(-∞,-1)

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B,F(xiàn)為其右焦點,若AF⊥BF,設∠ABF=α,且α∈[
π
12
π
6
]
,則該橢圓離心率e的取值范圍為( 。

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