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科目： 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，計(jì)算i（1+i）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥側(cè)面A1ABB1.

（Ⅰ）求證：AB⊥BC；

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明.

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．

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科目： 來源： 題型：

求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)．求證：平面MBD⊥平面BDC1．

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科目： 來源： 題型：

一條直線和一個(gè)平面所成的角為60°，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是
90°
90°
．

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科目： 來源： 題型：

從正方體八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形個(gè)數(shù)為
48
48
．

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科目： 來源： 題型：

A、B到平面α的距離分別為4cm和6cm，則線段AB的中點(diǎn)M到平面α的距離為
5cm或1cm
5cm或1cm
．

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科目： 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知棱AC的長為
2
，其余各棱的長都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，數(shù)列{an}滿足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）寫出y=f （x）的表達(dá)式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案