已知

OA

=

a

，

OB

=

b

，|

a

|=2，|

b

|=3，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N，點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，則

MN

•

OC

=．

已知△ABC中，向量

AB

=（x，2x），

AC

=（3x，2），且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是．

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且a²，b²，c²成等差數(shù)列，則
cosB=．

（2012•藍(lán)山縣模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足

PA

+

PB

+

PC

=

AB

，則△PBC與△ABC的面積之比是（　�。�

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明；
（3）求出D到平面EFG的距離．

某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進(jìn)行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入T_n與時(shí)間n（以月為單位）的關(guān)系為T_n=an+b，且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬元，問入世后經(jīng)過幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入．

如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積分別是和．

若直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n滿足S_n²=a_n(Sn-

1

2

)．
（1）求S_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)b_n=

2n

Sn

，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．