（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點D，設(shè)E為AB的中點． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設(shè)CE交圓O于點F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=4sinθ

（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點p（2，2），傾斜角a=

π

3

．
（I）寫出圓C的標準方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

.已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)離心率e=

3

2

，焦點到橢圓上的點的最短距離為2-

3

．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交與M，N兩點，當|MN|=

8 2

5

時，求直線l的方程．

第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和14名女記者擔任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會俄語	不會俄語	總計
男
女
總計			30

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關(guān)？
（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會俄語的6名女記者中隨機抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足（2b-

3

c）cosA=

3

acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個條件：①a=2 �、贐=45°　 ③c=

3

b．
從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)，求出△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案并完成即可）

給出以下四個命題：
①在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量

y

平均減少0.2個單位；
②在回歸分析中，殘差平方和越小，擬合效果越好；
③在回歸分析中，回歸直線過樣本點中心；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²（χ²）的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確命題的序號為．（把你認為正確的命題序號都填上）

若曲線f（x）=x³-3ax+b在點（2，f（2））處與直線y=8相切，則

b

a

為．

（選修4-5）設(shè)x，y∈R⁺且x+y=2，則

4

x

+

1

y

的最小值為（　　）

（選修4-1）如圖，若△ACD～△ABC，則下列式子中成立的是（　�。�