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科目： 來(lái)源： 題型：

已知sinα=3cosα，則sinαcosα=
3
10
3
10
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求值sin（-
23
6
π）+cos
13
7
πtan4π-cos
13
3
π=
0
0
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移
π4
個(gè)單位，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為
y=-sin2x
y=-sin2x
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若-
π2
＜α＜0，則點(diǎn)（tanα，cosα）位于第
二
二
象限．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
3
2
，
1
2
），則cosθ=
-
3
2
-
3
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將一塊圓心角為
π
3
半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設(shè)矩形一邊PM的長(zhǎng)為x，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）在圖2中，設(shè)∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為
3
6
a2，那么請(qǐng)問(wèn)哪種裁法能得到最大面積的矩形？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且A=
π
3
．
（1）若a=1，面積S△ABC=
3
4
，求b+c的值；
（2）求
a
b-c
•sin(
π
3
-C)的值（注意，此問(wèn)只能使用題干的條件，不能用（1）問(wèn)的條件）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，α∈(
π
2
，π)．
（1）化簡(jiǎn)
sin2α-cos2α
1+cos2α
，并求值．
（2）若β∈（
π
2
，π），且cos（α+β）=-
12
13
，求sin（α+β）及cosβ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=
7
2
，S6=
63
2
．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=6n-61+log2an，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）對(duì)（2）中的數(shù)列{bn}，前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使Tn最小時(shí)的n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=
e1
-λ
e2

（1）若
a
⊥
b
，求λ的值；
（2）當(dāng)λ=0時(shí)，求
a
，
b
夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案