下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�

設(shè)a，b是異面直線，a?平面α，則過(guò)b與α平行的平面（　�。�

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為

1

2

的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x²+y²-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為

1

2

的直線l₁，l₂．當(dāng)直線l₁，l₂都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和(e，

3

2

)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF₁與直線BF₂平行，AF₂與BF₁交于點(diǎn)P，若AF1-BF2=

6

2

，求直線AF₁的斜率．

A組：已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率e=

2 3

3

，一條漸近線方程為y=

3

3

x．
（1）求雙曲線C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（0，

2

）傾斜角為45°的直線l與雙曲線c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求|AB|．
B組：已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率e=

2 3

3

，一條漸近線方程為y=

3

3

x．
（1）求雙曲線C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（0，

2

）是否存在一條直線l與雙曲線c有兩個(gè)不同交點(diǎn)A和B且

OA

•

OB

=2，若存在求出直線方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

A組：已知p：x²-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
B組：已知p：|1-

x-1

3

|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．