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若函數(shù)y=2x圖象上存在點(x,y)滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≥0
x≥m
,則實數(shù)m的最大值為
1
1

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科目: 來源: 題型:

(2012•?谀M)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1
(1)當a=1,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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(2012•河南模擬)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中,圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ為參數(shù)r>0)
以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸,并取相同的長度單位建立極坐標系,直線l的極坐標方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2

(I)求圓心的極坐標.
(II)若圓C上點到直線l的最大距離為3,求r的值.

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(2012•江蘇二模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線AB經(jīng)過圓O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,圓O交直線OB于E,D,連接EC,CD,若tan∠CED=
12
,圓O的半徑為3,求OA的長.

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(2012•邯鄲一模)已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ex

(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意t∈[
1
2
,2],f(t)>t恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是側(cè)棱PA上的動點.
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)如果E是PA的中點,求證:PC∥平面BDE;
(3)是否不論點E在側(cè)棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?證明你的結(jié)論.

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已知數(shù)列{an}的首項a1=1,且滿足an+1=
an
4an+1
(n∈N*)

(I)設(shè)bn=
1
an
,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)設(shè)cn=bn2n,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-
π
6
)-1,(x∈R)

(I)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(θ)=
24
13
,θ∈[
π
3
,
12
],求cos(2θ-
π
6
)
的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x-4tanx+2,x∈[-1,1],則關(guān)于a的不等式f(a2-1)+f(1-a)>4的解集為
{a|0<a<1}
{a|0<a<1}

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已知向量
a
=(1,-2),
b
=(x,4)
,且
a
b
,則|
a
+
b
|
的值是
5
5

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