設(shè)U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．
求：
（Ⅰ）（C_UA）∪B；
（П）（C_UA）∩（C_UB）．

已知集合A={-3，a+1，a²}，B={a-3，2a-1，a²+1}，A∩B={-3}．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；                     
（П）寫出集合A的所有非空真子集．

已知A，B，C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量

OA

，

OB

，

OC

 滿足：

OA

-(

3

2

x2+1)

OB

-[ln(2+3x)-y]

OC

=

0

，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x∈[

1

6

，

1

3

]，不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)=sin2ωx+

3

cosωxcos(

π

2

-ωx)(ω＞0)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

π

2

．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=1，b=

3

，f（A）=1求角C．

（2012•青州市模擬）給出下列六個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f′（x₀）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④“a=1”是“函數(shù)f(x)=

a-ex

1+aex

在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
⑤函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑥滿足條件AC=

3

，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是．

在等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₂=40，a₃+a₄=60，則a₇+a₈=．

∫

1 0

(eπ+2x)dx等于．

已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log₂（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　�。�

函數(shù)f（x）=-（cosx）|lg|x||的部分圖象是（　�。�