給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2^x-x²有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）必有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

；
③已知f（x）=|2^-x-1|，當(dāng)a＜b時(shí)有f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)（精確度0.0001）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是10次．
其中正確命題的序號(hào)是．

函數(shù)y=

1

x2-4x-2

的值域?yàn)?!--BA-->．

若函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為7，則a=．

已知集合M={（x，y）|y=x+3}，N={（x，y）|y=-2x+6}，則M∩N=．

已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log

1

2

a=log

1

3

b，下列四個(gè)關(guān)系式：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜b＜a；④a=b，其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

a、b、c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）定義域中的三個(gè)實(shí)數(shù)，且滿足a＜b＜c，f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0．則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則f(f(

1

e2

))的值為（　�。�

某學(xué)生離家去學(xué)校，一開始步行，過一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)快遲到了，于是就跑步去學(xué)校．在圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（　　）

A={x|2a-1＜x＜a+2}，B={x|3＜x＜5}．則能使A∪B=B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

（2009•煙臺(tái)二模）已知函數(shù)f（x）=g^x-x （g為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S n=

∫

n 0

f(x)dx，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項(xiàng)為f（1）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得Sn=

n

k=1

(ak+bk)？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說明理由．