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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點F1(-

，0)，F2(

，0)，過F₁且與坐標軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點，如果△MNF₂的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使

•

恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知平面內(nèi)一點P與兩個定點F1(-

， 0)和F2(

， 0)的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：2x+y=0，直線l₂：x+y-2=0和直線l₃：3x+4y+5=0．
（1）求直線l₁和直線l₂交點C的坐標；
（2）求以C點為圓心，且與直線l₃相切的圓C的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱DD₁，AB上的點．已知下列判斷：
①A₁C⊥平面B₁EF；
②△B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線．
其中正確結(jié)論的序號為

②③

（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線

=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

過點（1，1）的直線l與圓x²+y²=4交于A，B兩點，若|AB|=2

，則直線l的方程為（　　）

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科目： 來源： 題型：